设f(χ)在χ
0
的邻域内四阶可导，且｜f
(4)
(χ)｜≤M(M＞0)．证明：对此邻域内任一异于χ
0
的点χ，有
【正确答案】正确答案：
两式相加得 f(χ)＋f(χ′)－2f(χ
0
)＝f〞(χ
0
)(χ－χ
0
)
2
＋
[f
(4)
(ξ
1
)＋f
(4)
(ξ
2
)](χ－χ
0
)
4
， 于是
再由｜f
4
(χ)｜≤M，得
两式相加得 f(χ)＋f(χ′)－2f(χ
0
)＝f〞(χ
0
)(χ－χ
0
)
2
＋
[f
(4)
(ξ
1
)＋f
(4)
(ξ
2
)](χ－χ
0
)
4
， 于是
再由｜f
4
(χ)｜≤M，得
【答案解析】