问答题
如图所示滚子直动从动件盘形凸轮机构中，凸轮为偏心圆，已知R=30mm，LOA=10mm，e=15mm，rr=5mm。试推导从动件位移与凸轮转角之间的关系式S=S(φ)和机构压力角与凸轮转角之间的关系式α=α(φ)。
【正确答案】如下图所示作凸轮的理论轮廓、基圆、偏距圆，并画出S=0时从动杆的位置，图中φ为凸轮转角，[*]为从动件位移s，∠AEB为压力角α。
作辅助线AN、AM，如图所示。
△COB中，[*]
所以[*]
△OAN中∠AOB=π-ψ-∠COB
sin∠AOB=sin(π-φ-∠COB)=sin(φ+∠COB)
=(sin[*])cos∠COB+(cos[*])sin∠COB
=[*]
cos∠AOB=cos(π-φ-∠COB)
=cos(φ+∠COB)=[*]
所以[*]
△AME中[*]
所以[*]
[*]
作辅助线AN、AM，如图所示。
△COB中，[*]
所以[*]
△OAN中∠AOB=π-ψ-∠COB
sin∠AOB=sin(π-φ-∠COB)=sin(φ+∠COB)
=(sin[*])cos∠COB+(cos[*])sin∠COB
=[*]
cos∠AOB=cos(π-φ-∠COB)
=cos(φ+∠COB)=[*]
所以[*]
△AME中[*]
所以[*]
【答案解析】