问答题
过坐标原点作曲线y=ex的切线，该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形，记为D，求
问答题
D的面积A
【正确答案】设切点坐标为P(x0，y0)，于是曲线y=ex在点P的切线斜率为y'0=
，则切线方程为y-y0=
(x-x0)．它经过点(0，0)，所以-y0=-x0
．又因y0=
，代入求得x0=1，从而y0==e，即切线方程为y=ex．
取水平微元为A的面积元素，D的面积
A=
，则切线方程为y-y0=(x-x0)．它经过点(0，0)，所以-y0=-x0．又因y0=，代入求得x0=1，从而y0==e，即切线方程为y=ex．取水平微元为A的面积元素，D的面积
A=
【答案解析】
问答题
D绕直线x=1所成的旋转体的体积V
【正确答案】如下图所示，D绕直线x=1旋转一周所成的旋转体的体积微元为
，
则
，则
【答案解析】