填空题
设X，Y相互独立且都服从(0，2)上的均匀分布，令Z=min(X，Y)，则P(0＜Z＜1)= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由X，Y在(0，2)上服从均匀分布得
因为X，Y相互独立，所以 f
z
(z)=P(Z≤z)=1一P(Z＞z)=1一P{min(X，Y)＞Z}=1—P(X＞z，Y＞z) =1一P(X＞z)P(Y＞z)=1一[1一P(X≤z)][1一P(Y≤z)] =1一[1一F
X
(z)][1一F
Y
(z)] 于是P(0＜Z＜1)=F
Z
(1)一F
Z
(0)=
因为X，Y相互独立，所以 f
z
(z)=P(Z≤z)=1一P(Z＞z)=1一P{min(X，Y)＞Z}=1—P(X＞z，Y＞z) =1一P(X＞z)P(Y＞z)=1一[1一P(X≤z)][1一P(Y≤z)] =1一[1一F
X
(z)][1一F
Y
(z)] 于是P(0＜Z＜1)=F
Z
(1)一F
Z
(0)=