【答案解析】[解]
   原方程变为
   
   从而有，
   f'(x)+ae^x-f(x)+f³(x)=ae^x，
   f'(x)=f(x)=f³(x)，
   令y=f(x)
   
   而
   而f(0)=a，得(a≠1)．
   故当a≠1时，
   即有
   又在前面的积分过程中，提到y≠1，而当y=1时，由题设中的方程，
   ，1+e^x-1=ae^x，a=1，
   因此，无论a≠1，还是a=1，总有