【正确答案】正确答案：由题设及曲率公式，有由题设，曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，可知y(0)=1，y"(0)=1(本题选择是因为已知曲线在x=0处有值，且曲线是一条连续曲线，因此该解的范围应该包含x=0在内并且使y(x)连续的一个区间。)对上式积分得又由题设可知y(0)=1，代入上式，得，于是所求的曲线方程为由于，且lnx在定义域内是增函数，所以当且仅当时，即x=时，y取得最大值，由于，所以此时y取极大值，极大值为，显然y在