解答题
证明：
【正确答案】
【答案解析】[证] 考虑二重积分
分别取D为
D1：x2+y2≤N2，x≥0，y≥0，
D2：0≤x≤N，0≤y≤N，
D3：x2+y2≤2N2，x≥0，y≥0．
因为f(x，y)=e-(x2+y2)＞0，且
把左右两个二重积分化为极坐标系下的形式，于是
分别取D为D1：x2+y2≤N2，x≥0，y≥0，
D2：0≤x≤N，0≤y≤N，
D3：x2+y2≤2N2，x≥0，y≥0．
因为f(x，y)=e-(x2+y2)＞0，且
把左右两个二重积分化为极坐标系下的形式，于是