【答案解析】解：
令f"(x)=0，得唯一驻点x=e．
又因为 所以 为f(x)的极大值，且为最大值．
又因为 由零点定理可知，f(x)在(0，+∞)上存在两个零点，又 则f(x)只能有两个零点，否则由罗尔定理可知f"(x)必存在零点，矛盾．综上可知，f(x)在(0，+∞)上有且仅有两个零点．
即