【正确答案】∣λE－A∣==(λ一5)(λ+1)²=0，实对称矩阵A的特征值为－1，－1，5。当λ₁=λ₂=－1时，(－E－A)=
可得实对称矩阵的特征值为－1时对应的特征向量α₁=(－1，1，0)^T，α₂=(－1，0，1)^T；
当λ₃=5时，(5E－A)=可得实对称矩阵的特征值为5时对应的特征向量α₃=(1，1，1)^T。
施密特正交化，令β₁=α₁=(一1，1，0)^T，β₂=α₂一。又α₃β₁=0，α₃β₂=0，所以β₃=α₃=(1，1，1)^T。单位化，γ₁=。实对称矩阵A经正交变换Q^TAQ可以得到对应的对角矩阵为．其中