问答题
假定在完全竞争市场中，某企业的生产函数Q=AKaL(1-a)，产量Q=100，a=0．3，资本的租金率R=0．1，企业产品价格P=1：(1)计算最优资本存量；(2)假设Q预期上升到120，最优资本存量是多少?(3)假定最优资本存量在5年内保持不变，现有的资本存量为100，企业会逐步调整资本存量使其接近于最优值，设λ=0．3。第一年的投资量是多少?第二年的资本存量是多少?
【正确答案】(1)当a=0．3时，由Q=AK0．3L(1-0．3)得，MPK=0．3AK-0．7L0．7。根据最优资本存量条件MPK。R／P，得
0．3AK-0．7L0．7=0．1
同时根据产量限制条件，有
100=Q=AK0．3L(1-0．3)
将上边两等式联立，可求得当产量为100时的最优资本存量K*=300。
(2)如果Q=120，则联立0．3AK-0．7L0．7=0．1与120=AK0．3L(1-0．3)，可得最优资本存量
K’=360。
(3)由于K0=100，K*=300，所以第一年投资量为I1=λ(K*-K0)=0．3×(300-100)=60
第一年资本存量为 K1=100+60=160
第二年投资量为I2=K1λ(K*-K1)=0．3×(300-160)=42
第二年资本存量为K2=160+42=202
【答案解析】