【正确答案】所给方程的特征方程为r²+25=0，它有一对共轭复根r_1,2=±5i，因此题设方程的通解为y=C₁cos5x+C₂sin5x，且有y'=-5C₁sin5x+5C₂cos5x。
   将条件y|_x=0=2及y'|_x=0=5分别代入通解及其导数中，得C₁=2，C₂=1，故所求的特解为y=2cos5x+sin5x。