填空题
(2010年)设A，B为3阶矩阵，且｜A｜＝3，｜B｜＝2，｜A
-1
＋B｜＝2，则｜A＋B
-1
｜＝ 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：3．
【答案解析】解析：由于A＋B
-1
＝(AB＋E)B
-1
＝A(B＋A
-1
)B
-1
＝A(A
-1
＋B)B
-1
， 两端取行列式，并利用｜ABC｜＝｜A｜｜B｜｜C｜及｜B
-1
｜＝｜B｜
-1
，得 ｜A＋B
-1
｜＝｜A｜.｜A
-1
＋B｜.｜B
-1
｜＝3×2×
