填空题 设n维向量α 1 ，α 2 ，α 3 满足2α 1 -α 2 +3α 3 =0，对于任意的n维向量β，向量组l 1 β+α 1 ，l 2 β+α 2 ，l 3 β+α 3 都线性相关，则参数l 1 ，l 2 ，l 3 应满足关系 1．
【正确答案】
【答案解析】2l 1 -l 2 +3l 3 =0 [解析] 因l 1 β+α 1 ，l 2 β+α 2 ，l 3 β+α 3 线性相关甘存在不全为零的k 1 ，k 2 ，k 3 ，使得
k 1 (l 1 β+α 1 )+k 2 (l 2 β+α 2 )+k 3 (l 3 β+α 3 )=0，
即 (k 1 l 1 +k 2 l 2 +k 3 l 3 )β+k 1 α 1 +k 2 α 2 +k 3 α 3 =0．
因β是任意向量，α 1 ，α 2 ，α 3 满足2α 1 -α 2 +3α 3 =0，故令2l 1 -l 2 +3l 3 =0时上式成立．故l 1 ，l 2 ，l 3 应满足2l 1 -l 2 +3l 3 =0．