【正确答案】[证明]∵B和E+AB都可逆，
   ∴B(E+AB)^-1=B(B^-1B+AB)^-1=B[(B^-1+A)B]^-1
   =BB^-1(B^-1+A)^-1=(B^-1+A)^-1，
   又∵A，B都是对称矩阵，即A^T=A，B^T=B，
   ∴[B(E+AB)^-1]^T=[(B^-1+A)^-1]^T=[(B^-1+A)^T]^-1
   =[(B^T)^-1+A^T]^-1(B^-1+A)^-1=B(E+AB)^-1，于是B(E+AB)^-1是对称矩阵，