问答题
某企业生产一批灯泡共10000只，随机抽取500只作耐用时间试验。试验结果，灯泡的平均寿命为1200小时，合格率为98%，在重复抽样条件下，样本平均数的抽样平均误差为3.58小时，样本成数的抽样平均误差为0．63%。根据该企业资料，逐项回答下列问题。
问答题
以下样本平均数极限误差公式正确的是( )。 |
【正确答案】
【答案解析】[答案] BC
[解析] 极限误差是指样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围。样本平均数极限误差
问答题
| 抽样极限误差(△)和抽样平均误差(μ)的关系是( )。 A．△必大于μ B △必等于μ C．△大于或等于μ D．△只能小于或等于μ |
【正确答案】
【答案解析】[答案] C
[解析] 极限误差范围△同抽样平均误差μ的关系是：△=tμ，式中的t表示极限误差范围为抽样平均误差的若干倍，称为概率度，t取值范围为t≥1(当t=1时，抽样平均误差=抽样极限误差，这是一种理想状态)，所以抽样极限误差等于或大于抽样平均误差。
问答题
在其他条件不变的情况下，该企业如果提高抽样估计的可靠程度，其精确程度将( )。
| A．保持不变 | B．随之提高 |
| C．无法确定 | D．随之降低 |
【正确答案】
【答案解析】[答案] D
[解析] 在其他条件不变的情况下，该企业如果提高抽样估计的可靠程度，则导致t增大，因为△=tμ则抽样误差范围△扩大，即估计的精确度降低。
问答题
在95%(t=1.96)的可靠程度保证下，推断该企业这批灯泡平均寿命的范围是( )。
A．1196.42小时≤ ≤1203.58小时 |
B．496.42小时≤＜503.58小时 |
| C．492.98小时≤＜507.02小时 |
D．1192.98小时≤≤1207.02小时 |
【正确答案】
【答案解析】[答案] D
[解析] 在95%的可靠程度保证下，该企业这批灯泡平均寿命的范围是，则1200-1.96×3.58≤≤1200+1.96×3.58，即1192.98小时≤≤1207.02小时。
≤1200+1.96×3.58，即1192.98小时≤≤1207.02小时。
问答题
仍在95%的可靠程度保证下，推断该企业这批灯泡合格率的范围是( )。
| A．97.37%≤P≤98.63% | B．98.63%≤P≤97.37% |
| C．96.77%≤P≤99.23% | D．99.23%≤P≤96.77% |
【正确答案】
【答案解析】[答案] C
[解析] 由题知p=98%，样本成数的抽样平均误差为0.63%，则样本成数极限误差△p=tμp=1.96×0.63%=1.23%。在95%的可靠程度保证下，推断该企业这批灯泡合格率的范围是p-tμp≤P≤p+tμp，即96.77%≤P≤99.23%。
[解析] 由题知p=98%，样本成数的抽样平均误差为0.63%，则样本成数极限误差△p=tμp=1.96×0.63%=1.23%。在95%的可靠程度保证下，推断该企业这批灯泡合格率的范围是p-tμp≤P≤p+tμp，即96.77%≤P≤99.23%。