如图梯形ABCD的底边上有两个球M、N分别从A、B两点相向滚动，分别到达B、A两点之后保持静止。已知球Ⅳ的速度是M的三倍，问下列能正确反映BDN构成的三角形面积与ACM构成的三角形面积之比随球M位移变化的坐标图象是(横轴为位移，纵轴为面积之比)：

【正确答案】 C

【答案解析】解析：设M前进的速度为v，则N的速度为3v，梯形ABCD的高为h(固定不变)。在N到达点A之前，BN=3AM，且两个三角形的高均为h，所以S _△BDN ：S _△ACM =3，保持不变；当N到达点A后，S _△BDN =1／2．A．Bh=C(定值)，面积保持不变，S _△ACM =1／2．AM．h，故S _△BDN ：S _△ACM =C：(1／2．AM．h)=2C／AM．h，C和h都是定值，S _△BDN 与S _△ACM 之比是反比函数曲线；当点M到达点B，S _△BDN =S _△ACM ，即S _△BDN ：S _△ACM =1。因此选C。