问答题
[说明]
随着网络规模扩大，网络带宽增加，异构性和复杂性不断提高，网络新业务不断出现，网络运行质量的问题日益突出。网络运行质量的好坏直接关系到网络能否正常运行及用户体验，因此在网络建设初期及网络运行过程中有必要进行网络测试。假设网络工程项目P包括A～H 8个网络应用子系统，其结构如图 6-17所示，其中子系统D与G的业务运行依赖于公共模块E。
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现计划采用自顶向下的方法执行网络工程P的测试项目，该项目包括多个作业。设作业A的任务是对模块A进行测试，作业B的任务是对模块B进行测试……依次类推。作业P的任务是对项目P进行整体测试。表6-11列出了该项目各作业计划所需的天数、至少必须的天数(即再增大花费也不能缩短的天数)，以及每缩短1天测试所需增加的费用。图6-18是尚未完成的该项目计划图，其中，每条箭线表示一个测试作业，箭线上标注的字母表示作业名，数字表示计划测试天数。
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随着网络规模扩大，网络带宽增加，异构性和复杂性不断提高，网络新业务不断出现，网络运行质量的问题日益突出。网络运行质量的好坏直接关系到网络能否正常运行及用户体验，因此在网络建设初期及网络运行过程中有必要进行网络测试。假设网络工程项目P包括A～H 8个网络应用子系统，其结构如图 6-17所示，其中子系统D与G的业务运行依赖于公共模块E。
现计划采用自顶向下的方法执行网络工程P的测试项目，该项目包括多个作业。设作业A的任务是对模块A进行测试，作业B的任务是对模块B进行测试……依次类推。作业P的任务是对项目P进行整体测试。表6-11列出了该项目各作业计划所需的天数、至少必须的天数(即再增大花费也不能缩短的天数)，以及每缩短1天测试所需增加的费用。图6-18是尚未完成的该项目计划图，其中，每条箭线表示一个测试作业，箭线上标注的字母表示作业名，数字表示计划测试天数。
问答题
请通过填补箭线完成图6-18所示的该网络工程项目计划图。若为虚作业，请画成虚箭线；若为实箭线，则请在箭线上注明作业名及计划测试天数。
【正确答案】一条由“③”指向“④”的实箭线，作业名：G，计划测试天数：5
一条由“④”指向“⑥”的实箭线，作业名：H，计划测试天数：4
一条由“④”指向“⑤”的虚箭线。如图6-20所示
一条由“④”指向“⑥”的实箭线，作业名：H，计划测试天数：4
一条由“④”指向“⑤”的虚箭线。如图6-20所示
【答案解析】[解析]
这是一道要求读者掌握项目计划图绘制及虚作业基本概念的作图题。本题的解答思路如下。
①阅读题干的描述信息，由试题信息“若为实箭线，则请在箭线上注明作业名及计划测试天数”可知，图6-18体现的是表6-11中第1列和第2列的信息。但在图6-18中还缺少对作业G、作业H及它们计划测试天数的描述。
②在图6-17中模块F调用模块G，而模块G再调用模块H。对比图6-17和图6-18中各作业之间的连线关系，并根据自上而下的测试方法可知，在图6-18中对作业F进行测试之后应进行的是作业G的测试(即作业F的后续作业是G)，因此在图6-18中需要添加一条由“③”指向“④”的实箭线，在箭线上标注的作业名是“G”，计划测试天数是“5”。
③作业H是作业G的后续作业，而且是作业P(对项目P进行整体测试)的前导作业，即作业H的测试工作必须在进行系统整体测试(作业P)之前完成，因此在图6-18中需要添加一条由“④”指向“⑥”的实箭线，在箭线上的作业名及计划测试大数分别是“H”、“4”。
④虚作业是指不占用时间、不消耗资源的任务，无须实际工作，主要用于体现作业之间的某种时间衔接关系。由题干关键信息“模块D与G需要调用公共模块E”可知，在图6-18测试计划中作业E的测试工作必须在作业D与作业G都完成之后才能开始(即作业E应紧随作业D与作业G之后)。因此在图6-18中还需要添加一条由“④”指向“⑤”的虚箭线，在箭线上不需要标注其他信息。
⑤对以上分析进行整理可以得到一张完整的项目计划图，如图6-20所示。
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这是一道要求读者掌握项目计划图绘制及虚作业基本概念的作图题。本题的解答思路如下。
①阅读题干的描述信息，由试题信息“若为实箭线，则请在箭线上注明作业名及计划测试天数”可知，图6-18体现的是表6-11中第1列和第2列的信息。但在图6-18中还缺少对作业G、作业H及它们计划测试天数的描述。
②在图6-17中模块F调用模块G，而模块G再调用模块H。对比图6-17和图6-18中各作业之间的连线关系，并根据自上而下的测试方法可知，在图6-18中对作业F进行测试之后应进行的是作业G的测试(即作业F的后续作业是G)，因此在图6-18中需要添加一条由“③”指向“④”的实箭线，在箭线上标注的作业名是“G”，计划测试天数是“5”。
③作业H是作业G的后续作业，而且是作业P(对项目P进行整体测试)的前导作业，即作业H的测试工作必须在进行系统整体测试(作业P)之前完成，因此在图6-18中需要添加一条由“④”指向“⑥”的实箭线，在箭线上的作业名及计划测试大数分别是“H”、“4”。
④虚作业是指不占用时间、不消耗资源的任务，无须实际工作，主要用于体现作业之间的某种时间衔接关系。由题干关键信息“模块D与G需要调用公共模块E”可知，在图6-18测试计划中作业E的测试工作必须在作业D与作业G都完成之后才能开始(即作业E应紧随作业D与作业G之后)。因此在图6-18中还需要添加一条由“④”指向“⑤”的虚箭线，在箭线上不需要标注其他信息。
⑤对以上分析进行整理可以得到一张完整的项目计划图，如图6-20所示。
问答题
完成该网络工程测试项目的工期是多少天?
【正确答案】20天
【答案解析】[解析]
这是一道要求读者在实现项目中应用关键路径概念的分析理解题。本题的解答思路是，关键路径是一个相关任务序列，该序列具有最大总和的最可能工期。它决定了项目最早可能完成的时间。换言之，它是工程项目从开始节点到结束节点中作业总天数最多的路径。
仔细分析图6-20中，从节点0到节点7的3条路径所花费的时间。其中，路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间为19天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间为20天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间为19天。可见，时间总和最长的路径是“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，这就是关键路径，它决定了整个项目所需的时间，即该测试项目计划至少需要20天才能完成。
这是一道要求读者在实现项目中应用关键路径概念的分析理解题。本题的解答思路是，关键路径是一个相关任务序列，该序列具有最大总和的最可能工期。它决定了项目最早可能完成的时间。换言之，它是工程项目从开始节点到结束节点中作业总天数最多的路径。
仔细分析图6-20中，从节点0到节点7的3条路径所花费的时间。其中，路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间为19天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间为20天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间为19天。可见，时间总和最长的路径是“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，这就是关键路径，它决定了整个项目所需的时间，即该测试项目计划至少需要20天才能完成。
问答题
(1)如果要求该网络工程测试项目比原计划提前1天完成，则至少应增加多少费用?应将哪些测试作业缩短1天?
(2)如果要求该网络工程测试项目在(1)的基础上提前1天完成，则至少应再增加多少费用，应再将哪些测试作业缩短1天?
(2)如果要求该网络工程测试项目在(1)的基础上提前1天完成，则至少应再增加多少费用，应再将哪些测试作业缩短1天?
【正确答案】(1)将作业A缩短1天，需要增加500元
(2)将作业B缩短1天，需要再增加1000元
(2)将作业B缩短1天，需要再增加1000元
【答案解析】[解析]
这是一道要求读者掌握缩短项目时间与其所发生的成本之间的关系的综合分析题。本题的解答思路如下。
1)试题要求缩短作业测试天数时所增加的费用为最小，必须缩短处于关键路径上的某些作业的完成时间才可能达到这一要求。
2)由[问题2]的分析过程可知，该测试项目计划的关键路径是“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，所涉及的作业有A、B、D、E、P。通过表6-11的第3列可知，作业A完成测试所花费的天数允许缩短1天，即由原来的2天变为1天。同理，作业B、D、E分别允许缩短2天、1天、2天的测试时间，但作业P不允许缩短测试时间。
3)通过表6-11的第4列可知，在作业A、B、D、E中，作业A是缩短1天测试时间所需增加费用最少(500元)的作业。如果将测试作业A缩短1天，则在图6-20中路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间变为18天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为19天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间变为18天，完成该测试项目计划需要19天。可见，将测试作业A缩短1天可以满足试题第(1)问的要求。
4)由以上分析可知，将测试作业A缩短1天后，该测试项目计划的关键路径仍为“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，而作业A仅允许缩短1天，因此要达到试题第(2)问的要求，就需要寻找作业B、D、E中每缩短1天所需增加的费用最少的作业。
5)通过表6-11的第4列可知，在作业B、D、E中，作业B是缩短1天测试时间所需增加费用最少 (1000元)的作业。该测试项目在作业A缩短1天的基础上，若再将作业B缩短1天，则在图6-20中路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间变为17天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为 18天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间仍为18天，完成该测试项目计划需要18天。可见，将测试作业B缩短1天可以满足试题第(2)问的要求。此时，该测试项目的关键路径有2条，分别是路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”和路径“0→①→③→④→⑥→⑦”。
这是一道要求读者掌握缩短项目时间与其所发生的成本之间的关系的综合分析题。本题的解答思路如下。
1)试题要求缩短作业测试天数时所增加的费用为最小，必须缩短处于关键路径上的某些作业的完成时间才可能达到这一要求。
2)由[问题2]的分析过程可知，该测试项目计划的关键路径是“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，所涉及的作业有A、B、D、E、P。通过表6-11的第3列可知，作业A完成测试所花费的天数允许缩短1天，即由原来的2天变为1天。同理，作业B、D、E分别允许缩短2天、1天、2天的测试时间，但作业P不允许缩短测试时间。
3)通过表6-11的第4列可知，在作业A、B、D、E中，作业A是缩短1天测试时间所需增加费用最少(500元)的作业。如果将测试作业A缩短1天，则在图6-20中路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间变为18天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为19天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间变为18天，完成该测试项目计划需要19天。可见，将测试作业A缩短1天可以满足试题第(1)问的要求。
4)由以上分析可知，将测试作业A缩短1天后，该测试项目计划的关键路径仍为“0→①→②→⑤→⑥→⑦”，而作业A仅允许缩短1天，因此要达到试题第(2)问的要求，就需要寻找作业B、D、E中每缩短1天所需增加的费用最少的作业。
5)通过表6-11的第4列可知，在作业B、D、E中，作业B是缩短1天测试时间所需增加费用最少 (1000元)的作业。该测试项目在作业A缩短1天的基础上，若再将作业B缩短1天，则在图6-20中路径“0→①→②→⑥→⑦”所花费的时间变为17天；路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为 18天；路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的时间仍为18天，完成该测试项目计划需要18天。可见，将测试作业B缩短1天可以满足试题第(2)问的要求。此时，该测试项目的关键路径有2条，分别是路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”和路径“0→①→③→④→⑥→⑦”。
问答题
假设该网络工程测试项目已按原计划部署，到了第7天末，发现模块A与模块B已按计划测试完成，但模块F却刚测试完，比原计划延迟了2天。为了保证该项目仍能在原计划总天数内完成，则至少应增加多少费用?应缩短哪些作业多少天?
【正确答案】将作业G缩短1天，需要增加2500元
【答案解析】[解析]
这是一道要求读者掌握虚作业对压缩工期及其所发生费用影响的综合分析题。本题的解答思路如下。
1)该测试项目已按原计划部署，到了第7天末，发现模块A与模块B已按计划测试完成，但模块F却刚测试完，比原计划延迟了2天。此时，路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的测试时间至少需要 21天，该路径成为了该测试项目新的关键路径。由此可见，要保证该项目能在原计划总天数(20天)内完成，就需要将某作业的测试时间缩短1天。
2)只有缩短处于新关键路径上的作业的完成时间，才可能保证该项目仍能在原计划总天数内完成，且缩短作业测试天数时所增加的费用最少。路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所涉及的作业有A、F、G、 H、P。其中，作业A、F已完成测试任务，是测试天数不可再发生变化的作业。由[问题3]的分析过程可知，作业P不允许缩短其测试时间。
3)若将作业G的测试时间缩短1天，则所需增加的费用为2500元。此时，作业G这一测试任务将在项目开始的第11天完成，而作业D这一测试任务也将在项目开始的第11天完成，因此作业E可以按计划的时间进度进行。因此能满足图6-20中“④”与“⑤”之间的虚作业对作业D、G、E的衔接关系。
4)若将作业H的测试时间缩短1天，则所需增加的费用为2000元。此时，完成作业G测试任务是在项目开始的第12天，虽然作业D是在项目开始的第11天完成测试任务的，但作业E的最早开始时间只能等到第13天。这一变化将使路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为21天，成为了该测试项目新的关键路径，而完成该测试项目计划仍需要21天。如果要使该项目能在原计划总天数(20天)内完成，则还需要将作业E的测试时间缩短1天，所需增加的总费用为4000元(＞2500元)。
显然，同时将作业H、E缩短1天测试时间的方案所需增加的总费用大于只将作业G缩短1天的方案，因此通过压缩工期来弥补前期工作的延迟，所增加费用较小的方案是将作业G的测试时间缩短1天。
这是一道要求读者掌握虚作业对压缩工期及其所发生费用影响的综合分析题。本题的解答思路如下。
1)该测试项目已按原计划部署，到了第7天末，发现模块A与模块B已按计划测试完成，但模块F却刚测试完，比原计划延迟了2天。此时，路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所花费的测试时间至少需要 21天，该路径成为了该测试项目新的关键路径。由此可见，要保证该项目能在原计划总天数(20天)内完成，就需要将某作业的测试时间缩短1天。
2)只有缩短处于新关键路径上的作业的完成时间，才可能保证该项目仍能在原计划总天数内完成，且缩短作业测试天数时所增加的费用最少。路径“0→①→③→④→⑥→⑦”所涉及的作业有A、F、G、 H、P。其中，作业A、F已完成测试任务，是测试天数不可再发生变化的作业。由[问题3]的分析过程可知，作业P不允许缩短其测试时间。
3)若将作业G的测试时间缩短1天，则所需增加的费用为2500元。此时，作业G这一测试任务将在项目开始的第11天完成，而作业D这一测试任务也将在项目开始的第11天完成，因此作业E可以按计划的时间进度进行。因此能满足图6-20中“④”与“⑤”之间的虚作业对作业D、G、E的衔接关系。
4)若将作业H的测试时间缩短1天，则所需增加的费用为2000元。此时，完成作业G测试任务是在项目开始的第12天，虽然作业D是在项目开始的第11天完成测试任务的，但作业E的最早开始时间只能等到第13天。这一变化将使路径“0→①→②→⑤→⑥→⑦”所花费的时间变为21天，成为了该测试项目新的关键路径，而完成该测试项目计划仍需要21天。如果要使该项目能在原计划总天数(20天)内完成，则还需要将作业E的测试时间缩短1天，所需增加的总费用为4000元(＞2500元)。
显然，同时将作业H、E缩短1天测试时间的方案所需增加的总费用大于只将作业G缩短1天的方案，因此通过压缩工期来弥补前期工作的延迟，所增加费用较小的方案是将作业G的测试时间缩短1天。