选择题
15.已知函数f(x)=sinx+ex+x2010，令f1(x)=f'(x)，f2(x)=f1'(x)，f3(x)=f2'(x)，…，fn＋1(x)=fn'(x)，则f2011(x)=( )
【正确答案】
D
【答案解析】f1(x)=f'(x)=cosx＋ex+2010x2009，f2(x)=f1'(x)=一sinx+ex+2010×2009×x2008，f3(x)=f2'(x)=一cosx＋ex+2010×2009×2008x2007，f4(x)=f3'(x)=sinx＋ex+2010×2009×2008×2007x2006，…，∴f2011(x)=一cos＋ex．故选D．