问答题 设f(x，y)在全平面有连续偏导数，曲线积分在全平面与路径无关，且
【正确答案】[分析与求解] (Ⅰ)在全平面与路径无关

积分得 f(x，y)=siny+C(x)．
(Ⅱ)求f(x，y)转化为求C(x)．
方法1°

因此f(x，y)=siny+2x-sinx2-2x2cosx2．
方法2° 取特殊路径如图所示，由于

【答案解析】