问答题
一对外啮合渐开线标准正常齿制直齿圆柱齿轮传动，齿数z1=40，z2=72，模数m=2mm，压力角α=20°，试求：
(1)当标准安装时，中心距a、分度圆半径r1、r2、顶隙c及啮合角α'。
(2)当安装中心距a'=114mm时，啮合角α'，节圆半径r'1、r'2及顶隙c。
(3)当安装中心距a'=115mm时，为保证无侧隙啮合，改用一对标准斜齿轮传动，αn=20°，mn=2mm，齿数不变，此时两个斜齿轮的螺旋角β1、β2各为多少，螺旋方向如何确定?
【正确答案】正常齿标准直齿圆柱齿轮[*]=1，c*=0.25
当标准安装时，两轮的中心距a=m(z1+z2)/2=112mm
两轮的分度圆半径r1=mz1/2=40mm，r2=mz2/2=72mm
顶隙c=c*m=0.25m=0.5mm
啮合角α'=α=20°
(2)当安装中心距a'=114mm时
由acosα=a'cosα'
啮合角α'=22.60°
节圆半径r'1=rb1/cosα'=40.714mm，r'2=rb2/cosα'=73.286mm
顶隙c=a'-ra1-rf2=(114-42-69.5)mm=2.5mm
(3)正常齿标准斜齿圆柱齿轮：[*]=1，[*]=0.25
a=mn(z1+z2)/(2cosβ)=115mm
解得β1=-β2=13.116°，螺旋角方向相反
【答案解析】