【正确答案】(1)二次型矩阵为A，
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由r(A)=2，得t-5=0，即t=5．为了求将二次型化为标准形的可逆变换的矩阵C，用以下方法：
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即[*]令X=CY，则
f=X^TAX=Y^T(C^TAC)Y=Y^TΛY
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为二次型的标准形．
(2)二次型的正惯性指数p=2，负惯性指数q=0．

【答案解析】[考点] 求将二次型化为标准形的可逆变换X=CY中的矩阵C，标准形及正、负惯性指数