问答题
假设在一个纯交换经济中有两个消费者i=A，B和两种商品j=1，2。消费者的初始禀赋为
。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为W
A
=(1，0)和
；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为W
B
=(0，1)和
。消费者A的初始禀赋和效用函数分别为W
A
=(1，0)和
；消费者B的初始禀赋和效用函数分别为W
B
=(0，1)和
问答题
求竞争均衡(提示：在计算竞争均衡时可把商品1的价格标准化为1)；
【正确答案】
【答案解析】解：设商品1价格为1，商品2价格为P。对消费者A来说，竞争均衡为效用最大化问题，即：
构造拉格朗日函数，
和L求导：
，因此得出
。
对消费者B来说，同理也可得出其均衡时的消费数量为
。
即竞争均衡分别为
构造拉格朗日函数，
和L求导：
，因此得出
。
对消费者B来说，同理也可得出其均衡时的消费数量为
。
即竞争均衡分别为
问答题
假设
【正确答案】
【答案解析】假设
。
由第1小题得消费者A的均衡需求量为
，可知消费者A的剩余需求为
。
同时，又由第1小题得消费者B的均衡需求量为
，可知消费者B的剩余需求为
。
当市场出清时，即：
即市场出清时价格水平为
。
将α=1/2，β=1/2代入上式，可得
，即X
1
和X
2
的价格都为1。此时，均衡消费量为
；
。
由第1小题得消费者A的均衡需求量为
，可知消费者A的剩余需求为
。
同时，又由第1小题得消费者B的均衡需求量为
，可知消费者B的剩余需求为
。
当市场出清时，即：
即市场出清时价格水平为
。
将α=1/2，β=1/2代入上式，可得
，即X
1
和X
2
的价格都为1。此时，均衡消费量为
；