【正确答案】[分析一] 由于|2A^-1+E|=|A^-1(2E+A)|=|A^-1||2E+A|，因为|A|=24，故[*]．又
[*]
从而 |2A^-1+E|=6．
[分析二] 由A是上三角矩阵易知矩阵A的特征值是1，4，6，那么A^-1的特征值是[*]；2A^-1的特征值是[*]；2A^-1+E的特征值是[*]．从而
[*]

【答案解析】[*]