解答题已知随机变量X₁与X₂的概率分布，

问答题求X₁与X₂的联合分布；

【正确答案】解：由联合分布与边缘分布的关系可知，X1与X2的联合分布有如下形式：其中p12=p32=0是由于P{X1X2=0}=1，所以，P{X1X2≠0}=0．再根据边缘分布与联合分布的关系可写出联合分布如下：

【答案解析】

问答题问X₁与X₂是否独立?为什么?

【正确答案】解：由联合分布表可以看出而所以，X1与X2不独立．

【答案解析】

问答题设随机变量X在[0，π]上服从均匀分布，求Y=sinX的密度函数．

【正确答案】解：方法一(公式法) 由题设条件函数y=sinx在上单调增加，在上单调减少，其反函数分别为 x=arcsiny，0＜y＜1； x=π-arcsiny，0＜y＜1．所以，当0＜y＜1时，于是方法二(分布函数法) 当y≤0时，FY(y)=P{Y≤y}=0，fY(y)=0；当y≥1时，FY(y)=P{Y≤y}=1，fY(y)=0；当0＜y＜1时，于是

【答案解析】