问答题
假设一个国家的宏观经济可以表述为下面三个方程：商晶市场均衡(IS曲线)：Y=C(Y)+I(Y，r)+G，其中
I
Y
>0，I
r
＜0；货币市场均衡(LM曲线)；
I
Y
>0，I
r
＜0；货币市场均衡(LM曲线)；
问答题
利用全微分公式(即对于可微函数y=f(x
1
，x
2
)，有dy=f
1
dx
1
+f
2
dx
2
，其中
，将三个方程写为H
，将三个方程写为H
【正确答案】正确答案：IS曲线方程的微分形式为：dY=C
Y
dY+I
Y
dY+I
r
dr+dG LM曲线方程的微分形式为[*150] 短期供给曲线的微分形式为dP=dAY+AdY 上述三个线性方程的矩阵形式为：[*151]
【答案解析】
问答题
证明当
时，行列式|H|＜0，参照IS-LM曲线的斜率，说明这一条件的经济学含义。利用克莱姆法则，分析
时，行列式|H|＜0，参照IS-LM曲线的斜率，说明这一条件的经济学含义。利用克莱姆法则，分析
【正确答案】正确答案：行列式展开可以得到：
做一个变形．可以得到Y|H|=LAI
r
+P[(1-C
Y
一I
Y
)L
r
+L
Y
I
r
] 因为I
r
＜0，所以前一项小于零；当
时，后一项也小于零，所以|H|＜0。IS曲线的斜率为，
LM曲线的斜率为：
因此,上述条件可以表示为K
LM
k
IS
＜1。 根据克莱姆法则有
所以有:
因为，|H|＜0，I
r
＜0，所以
即政府购买支出增加，国民收入增加； 因为，|H|＜0，I
r
＜0，所以
做一个变形．可以得到Y|H|=LAI
r
+P[(1-C
Y
一I
Y
)L
r
+L
Y
I
r
] 因为I
r
＜0，所以前一项小于零；当
时，后一项也小于零，所以|H|＜0。IS曲线的斜率为，
LM曲线的斜率为：
因此,上述条件可以表示为K
LM
k
IS
＜1。 根据克莱姆法则有
所以有:
因为，|H|＜0，I
r
＜0，所以
即政府购买支出增加，国民收入增加； 因为，|H|＜0，I
r
＜0，所以
【答案解析】