【正确答案】1．总监理工程师组织审批施工组织设计的方法如下。
总监理工程师在约定的时间内，组织专业监理工程师对承包商提交的施工组织设计进行审查，提出意见后，由总监理工程师审核签认。
总监理工程师对施工单位报送的施工组织设计内容的审批处理不妥当。
理由：施工单位将设备管道竖井的位置做了移位处理，涉及的是设计变更，应征得建设单位同意并办理书面变更手续，凡涉及施工图审查内容的设计变更还必须报请原审查机构审查后再批准实施。
2．专业监理工程师对施工单位实验室除考核资质等级及其试验范围外，还应考核的内容是：
(1)试验设备、检测仪器能否满足工作质量检查要求，是否处于良好的可用状态；
(2)精度是否符合需要；
(3)法定计量部门标定资料、合格证、率定表是否在标定的有效期限内；
(4)试验室管理制度是否齐全、符合实际；
(5)试验、检测人员的上岗资质。
3．第一次工地会议的做法中不妥之处如下。
(1)开工准备工作基本完成，施工许可证正在办理，要求会后就组织开工。
正确做法是：开工准备工作全部完成，施工许可证办理完毕后，才可以开工。
(2)会后建设单位起草了会议纪要。
正确做法是：会议纪要由项目监理机构负责起草。
(3)将会议纪要送发监理单位、施工单位。
正确做法是：会议纪要由与会各方代表会签。
4．监理单位对事件2的处理如下。
监理工程师下达停工令，并责令施工企业将5名无安装资格证书的安装人员撤出施工现场，并对已完成的设备安装工程进行检验，责令施工企业进行整改。
5．总监理工程师的做法是妥当的。施工单位的费用索赔和工程延期不应该被批准。
理由：该质量和安全隐患是由施工单位未按技术规程的要求进行调试造成的，虽然是关键工作，但也不应该批准工期顺延，费用应由施工单位承担。