问答题
用变量代换x=cost(0＜t＜π)化简微分方程(1-x
2
)y"-xy"+y=0，并求其满足y|
x=0
=1，y"|
x=0
=2的特解．
【正确答案】
【答案解析】解
将y"，y"代入原方程，得
即
其特征方程为λ 2 +1=0，解得λ=±i，于是此方程的通解为
y=C 1 cost+C 2 sint，
从而原方程的通解为
将y"，y"代入原方程，得
即
其特征方程为λ 2 +1=0，解得λ=±i，于是此方程的通解为
y=C 1 cost+C 2 sint，
从而原方程的通解为