【答案解析】[证]  f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，由拉格朗日中值定理，存在ξ₁∈(a，b)，使得
   f(b)-f(a)=f'(ξ₁)(b-a)．    (1)
   又函数f(x)与g(x)=x²在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且g'(x)=2x≠0，x∈(a，b)，由柯西中值定理，存在ξ₂∈(a，b)，使得
       (2)
   由式(1)和式(2)即得