解答题
设线性方程组
问答题
12.证明：若a1，a2，a3，a4两两不相等，则此线性方程组无解；
【正确答案】方程组的增广矩阵的行列式为
【答案解析】
问答题
13.设a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)，且β1=(－1，1，1)T，β2=(1，1，－1)T是该方程组的两个解，写出此方程组的通解．
【正确答案】当a1=a3=k，a2=a4=－k(k≠0)时方程组为
即
因为
故r(A)=r(B)=2，方程组有解，且其对应的齐次线性方程组的基础解系有3-2=1个解向量，于是得
于是方程组的通解为
即
因为
故r(A)=r(B)=2，方程组有解，且其对应的齐次线性方程组的基础解系有3-2=1个解向量，于是得于是方程组的通解为
【答案解析】