应用题某种产品的质量标准是直径为23厘米。为检验自动生产线是否正常，质检人员从生产线上随机抽取10件产品进行检测，测得产品的直径数据(单位：厘米)分别为23、18、22、21、27、25、19、21、24、17。
请根据上述资料回答下列问题：

【正确答案】 D

【答案解析】简单随机抽样也称纯随机抽样，它是直接从总体单位中抽选样本单位，每个个体被选入样本的概率都相等，可分为有放回和无放回两种方式。

【正确答案】 A、B、C

【答案解析】A选项：均值=(23+18+22+21+27+25+19+21+24+17)/10=21.7； B选项：先排序17，18，19，21，21，22，23，24，25，27中位数=(21+22)/2=21.5； C选项：众数为21

多选题如果产品的直径服从正态分布，α=0.05，样本方差为S²，样本均值为10，则生产线上该种产品平均直径95%的置信区间为______。
(注：Z_0.025=1.96，t_0.025(9)=2.262)
A．

B．

C．

D．

【正确答案】

【答案解析】Z0.025=1.96，t0.025(9)=2.262，样本方差为S=2，样本均值为10

多选题如果产品的直径服从正态分布，要检验产品的直径是否符合质量标准，则下列说法正确的是______。

A、零假设为：μ≤23
B、零假设为：μ=23
C、备择假设为：μ≠23
D、备择假设为：μ＞23

【正确答案】 B、C

【答案解析】在正常情况下，产品的直径等于23时才能安装上，大于或小于都不能安装。所以应当进行双侧检验。应建立的假设是零假设为：μ=23；备择假设为：μ≠23。

多选题如果产品的直径服从正态分布，α=0.05，检验统计量为-1.299，双尾P值为0.226。则下列说法正确的是______。

A、检验统计量服从自由度为n-1的t分布
B、检验统计量服从正态分布
C、由于采用双侧检验，而P=0.226＞α=0.05，所以不能拒绝零假设
D、由于采用单侧检验，而P=0.226/2=0.113＞α=0.05，所以不能拒绝零假设

【正确答案】 A、C

【答案解析】选项A：质检人员从生产线上随机抽取10件产品进行检测，这属于小样本(n＜30)。这时候在确定检验统计量时，小样本一般用t分布检验计算t统计量。选项D：根据检验决策准则：当双侧检验时，|统计量的值|＞临界值，或P≤α时，拒绝原假设(零假设)。由于采用双侧检验，而P=0.226＞α=0.05，所以不能拒绝零假设。