填空题 方程xy"+y'=4x的通解为y=______。

  • 1、
【正确答案】 1、{{*HTML*}}x2+C1ln|x|+C2    
【答案解析】[分析] 此为不显含y的可降阶方程，可令y'=p，y"=p'
[详解] 令y'=P，原方程化为：[*]解此方程
[*]
即[*]
此方程的解为
y=x2+C1ln|x|+C2
[评注] 考研数学二要求掌握下述三类可降阶方程的解法：
(1) y(n)=f(x)；(2) y"=f(x，y')；(3) y"=f(y，y')．