问答题
如下图a所示的机构，已知：主动件曲柄AB匀角速度转动，LCD=2LAB=400mm，LBC=300mm，LEF=400mm，ω1=10rad/s，E点位于CD杆的中点。试用矢量方程图解法求解机构在图示位置时(即AB∥CD，AB⊥BC)滑块F点的速度vF和加速度aF。要求列出矢量方程，并标注各量的大小和方向情况。
【正确答案】按比例尺[*]画机构图。
计算运动已知点的速度
[*]
(1)速度分析 对于同一构件上的不同点，有速度矢量方程
取速度比例尺[*]作机构图示位置的速度多边形，如图b所示。
利用速度影像法求出vE。
ω2=0，ω4=0，构件2和构件4作瞬时平动。
滑块F点的速度
vF=[*]=20×0.05m/s=1m/s
构件3的角速度
[*]
(2)加速度分析 计算运动已知点的加速度
[*]
对于同一构件上的不同点，有加速度矢量方程
取加速度比例尺[*]作机构图示位置的加速度多边形，如图c所示。
利用加速度影像法求出aE。
对于同一构件上的不同点，列出加速度矢量方程，求滑块F点的加速度aF
计算运动已知点的速度
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(1)速度分析 对于同一构件上的不同点，有速度矢量方程
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取速度比例尺[*]作机构图示位置的速度多边形，如图b所示。
利用速度影像法求出vE。
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ω2=0，ω4=0，构件2和构件4作瞬时平动。
滑块F点的速度
vF=[*]=20×0.05m/s=1m/s
构件3的角速度
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(2)加速度分析 计算运动已知点的加速度
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对于同一构件上的不同点，有加速度矢量方程
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取加速度比例尺[*]作机构图示位置的加速度多边形，如图c所示。
利用加速度影像法求出aE。
对于同一构件上的不同点，列出加速度矢量方程，求滑块F点的加速度aF
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【答案解析】[解析] (1)分析机构的组成情况，这是一个六杆机构的运动分析问题。
(2)机构中不存在转动的滑块，故只需采用同一构件上的不同点求解即可。
(3)利用影像法原理求解E点的运动。