确定常数a和b的值，使f(x)=x-(a+be
x2
)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
【正确答案】正确答案：利用e
x2
=1+x
2
+
+o(x
5
)，sinx=x-
+o(x
6
)，可得 f(x)=x-[a+b+bx
2
+
x
4
+o(x
5
)]
+o(x
6
)] =(1-a-b)x+
x
5
+o(x
5
)． 不难看出当1-a-b=0与
-b=0同时成立f(x)才能满足题设条件．由此可解得常数a=
，并且得到f(x)=
+o(x
5
)，sinx=x-
+o(x
6
)，可得 f(x)=x-[a+b+bx
2
+
x
4
+o(x
5
)]
+o(x
6
)] =(1-a-b)x+
x
5
+o(x
5
)． 不难看出当1-a-b=0与
-b=0同时成立f(x)才能满足题设条件．由此可解得常数a=
，并且得到f(x)=
【答案解析】