问答题
设b＞a＞0，证明：
【正确答案】
【答案解析】[证]令f(x)=(lnx-lna)(a+x)-2(x-a)，(x≥a)
因为
所以f"(x)“↗”．又f"(a)=0，于是f"(x)≥0，(x≥a)．
因而f(x)“↗”，又f(a)=0，故当b＞a＞0时，有f(b)＞f(a)=0．
即(lnb-lna)(a+b)-2(b-a)＞0，
亦即
[解析] 当b＞a＞0时，
因为
所以f"(x)“↗”．又f"(a)=0，于是f"(x)≥0，(x≥a)．
因而f(x)“↗”，又f(a)=0，故当b＞a＞0时，有f(b)＞f(a)=0．
即(lnb-lna)(a+b)-2(b-a)＞0，
亦即
[解析] 当b＞a＞0时，