【答案解析】①对任意的x∈A，因为R是自反的，所以＜x，x＞正R。又因为Rs(R)，所以＜x，x＞∈s(R)，即s(R)是自反的。
②对任意的x∈A，因为R是自反的，所以＜x，x＞∈R。又因为Rt(R)，所以＜x，x＞∈t(R)，即t(R)是自反的。
(2)①对任意的x，y∈A，若＜x，y＞∈r(R)=R∪I_A，则有＜x，y＞∈R或＜x，y＞∈I_A。
若＜x，y＞∈R，则由R是对称的，所以＜y，x＞∈R。又因为Rr(R)，所以＜y，x＞∈r(R)。
若＜x，y＞∈I_A，则x=y，即有＜y，x＞∈I_A。又因为I_Ar(R)，所以＜y，x＞∈r(R)。
无论是哪种情况，都有＜y，x＞∈r(R)，即r(R)是对称的。
②对任意的x，y∈A，若＜x，y＞∈t(R)，则存在i∈{1，2，3，…，n…}，使得＜x，y＞∈Rⁱ。由复合关系的定义知：存在c₁，c₂，…，c_i-1，使得＜x，c₁＞∈R，＜c₁，c₂＞∈R，…，＜c_i-1，y＞∈R。因为R是对称的，所以有：＜y，c_i-1＞∈R，＜c_i-2，c_i-3＞∈R，…，＜c₁，x＞∈R。由复合苯系的定义知：＜y，x＞∈Rⁱ，即有＜y，x＞∈t(R)，所以t(R)是对称的。
(3)①对任意的x，y，z∈A，若＜x，y＞∈r(R)=R∪I_A，＜y，z＞∈r(R)＝R∪I_A，则有(＜x，y＞∈ R或＜x，y＞∈I_A)并且(＜y，2＞∈R或＜y，2＞∈I_A)
若＜x，y＞∈R且＜y，z＞∈R，则由R是传递的，所以＜x，z＞∈R。
若＜x，y＞∈I_A或＜y，z＞∈I_A，则有x=y或y＝z。又因为I_Ar(R)，
则由＜x，x＞∈r(R)及＜x，z＞∈r(R)，有＜x，2＞∈r(R)。
则由＜x，2＞∈r(R)及＜z，z＞∈r(R)，有＜x，2＞∈r(R)．
所以＜x，2＞∈r(R)。
无论是哪一种情况，都有＜x，2＞∈r(R)，即r(R)是传递的。
②结论不一定成立。