单选题
已知多项式f(x)除以(x+2)所得余数为1,除以(x+3)所得的余数为-1,则f(x)除以(x+2)(x+3)所得的余式为______.
A、
2x+5
B、
2x-5
C、
0
D、
2x+3
E、
2x-3
【正确答案】
A
【答案解析】
[解析] 设f(x)除以(x+2)(x+3)所得商式为Q(x),余式为px+q,则
f(x)=(x+2)(x+3)Q(x)+(px+q)
所以,f(-2)=-2p+q=1,f(-3)=-3p+q=-1.
解 得p=2,q=5,即余式为2x+5.
故本题应选A.
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