填空题
设函数z=z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：z(x，y)=
【答案解析】解析：因为
=x+y，对x积分可得
x
2
+xy+C(y)， 令x=0可得
=C(y)，又因为z(0，y)=y
2
，对y求导
=2y，可以得到C(y)=2y，那么
x
2
+xy+2y， 再对y积分可以得 z(x，y)=
xy
2
+y
2
+C(x)， 令y=0可以得到z(x，0)=0=C(x)，则 z(x，y)=
=x+y，对x积分可得
x
2
+xy+C(y)， 令x=0可得
=C(y)，又因为z(0，y)=y
2
，对y求导
=2y，可以得到C(y)=2y，那么
x
2
+xy+2y， 再对y积分可以得 z(x，y)=
xy
2
+y
2
+C(x)， 令y=0可以得到z(x，0)=0=C(x)，则 z(x，y)=