【正确答案】 A

【答案解析】解析：参见《刑法》第345条、第346条的规定。盗伐林木罪是指盗伐森林或者其他林木,数量较大的行为。其构成特点为:(1)侵犯的客体是国家对林业的管理和国家、集体或他人对林木的所有权;(2)客观方面表现为违反森林法规,盗伐森林或者其他林木,数量较大的行为;(3)犯罪主体既包括自然人,也包括单位;(4)主观方面为故意。林场为了解决本单位的职工福利问题,擅自采伐所管理的林木1000余棵,数量较大,符合各项构成要件,因而构成盗伐林木罪,其犯罪主体是林场。盗伐林木罪与滥伐林木罪的区别在于,前者不仅破坏国家林业资源,而且还侵犯国家、集体或者个人的林木所有权;后者仅破坏林业资源,并不侵犯林木所有权。因此,此题选A。