【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 甲和乙间合同有效，且办理了抵押登记，故乙的抵押权有效，根据抵押权的追及效力，乙可对该房屋行使抵押权。甲和丙虽然没有办理登记，但合同已经生效。甲未按约定为丙办理登记，丙因此遭受的损失可以要求甲赔偿。《物权法》第一百九十一条第二款规定，抵押期间，抵押人未经抵押权人同意，不得转让抵押财产，但受让人代为清偿债务消灭抵押权的除外，指涉的是抵押权的效力，抵押人和受让人间的合同还是有效的。