问答题 设α 1 ，α 2 ，β 1 ，β 2 为三维列向量组且α 1 ，α 2 与β 1 ，β 2 都线性无关．
问答题 证明：至少存在一个非零向量可同时由α 1 ，α 2 和β 1 ，β 2 线性表示；
【正确答案】
【答案解析】因为α 1 ，α 2 ，β 1 ，β 2 是四个三维向量，因此线性相关，所以存在不全为零的常数k 1 ，k 2 ，l 1 ，l 2 ，使得
k 1 α 1 +k 2 α 2 +l 1 β 1 +l 2 β 2 =0
问答题 设
【正确答案】
【答案解析】令k 1 α 1 +k 2 α 2 +l 1 β 1 +l 2 β 2 =0，由初等变换法解此齐次方程组

则

所以