问答题
一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售。他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC=(Q
1
+Q
2
)
2
+10(Q
1
+Q
2
)；Q
1
=32—0．4P
1
；Q
2
=18一0．1P
2
。(TC：总成本，Q
1
、Q
2
：在市场1、2的销售量，P
1
、P
2
：市场1、2的价格)。求：
问答题
厂商可以在两市场之间实行差别价格。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格、销售量。以及他所获得的总利润R。
【正确答案】正确答案：由需求曲线方程Q
1
=32一0．4P
1
，即P
T
=80一2．5Q
1
，可得边际收益MR
1
=80一5Q
1
。同理，由需求曲线方程Q
2
=18一0．1P
2
，即P
2
=180一10Q
2
，可得边际收益MR
2
=180一20Q
2
。令Q=Q
1
+Q
2
，则成本曲线方程TC=(Q
1
+Q
2
)
2
+10(Q
1
+Q
2
)可改写为TC=Q
2
+10Q，故边际成本MC=2Q+10=2(Q
1
+Q
2
)+10。 在两个市场上实行差别价格时厂商实现利润最大化的原则是：MR
1
=MR
2
=MC。则有： 80一5Q
1
=180一20Q
2
=2(Q
1
+Q
2
)+10 解得：Q
1
=8，Q
2
=7。 将Q
1
=8和Q
2
=7代入各自的反需求函数，可得：P
1
=60，P
2
=110。 总利润R=TR
1
+TR
2
一TC=P
1
Q
1
+P
2
Q
2
一(Q
1
+Q
2
)
2
—10(Q
1
+Q
2
)=875。
【答案解析】
问答题
如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售，计算在利润最大化水平上每个市场上的价格、销售量。以及他所获得的总利润R。(上海财经大学2002研)
【正确答案】正确答案：若两个市场只能卖同一价格，即P
1
=P
2
=P，则： Q=Q
1
+Q
2
=32一0．4P+18一0．1P=50一0．5P 由需求函数可得出反需求函数为：P=100一2Q。 TR=PQ=(100一2Q)Q，可得出：MR=100一4Q。 根据利润最大化均衡条件MR=MC，解得：Q=15。 将销售量代入反需求函数，可得：P=70。 厂商利润π=PQ—TC=70×15—15
2
—10×15=675。
【答案解析】