单选题
已知
A、
t=6时,P的秩必为1
B、
t=6时,P的秩必为2
C、
t≠6时,P的秩必为1
D、
t≠6时,P的秩必为2
【正确答案】
C
【答案解析】
解析:“AB=O”是考研出题频率极高的考点,其基本结论有: ①A
m×s
B
s×n
=O
r(A)+r(B)≤s; ②A
m×s
B
s×n
=O
组成B的每一列都是A
m×s
X=O的解向量. 对于本题, PQ=O
r(P)+r(Q)≤3
1≤r(P)≤3一r(Q). 当t=6时,r(Q)=1
1≤r(P)≤2
r(P)=1或2,则(A)和(B)都错; 当t≠6时,r(Q)=2
1≤r(P)≤1
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