填空题
12.设f(x)在[0，1]上连续，且f(x)=
- 1、
【正确答案】
1、
【答案解析】令∫01xf(x)dx=k，则f(x)=
+k，xf(x)=
+kx，
两边积分得∫01xf(x)dx=∫01
dx+∫01kxdx即
k=
，所以k=
，从而f(x)=
+k，xf(x)=+kx，两边积分得∫01xf(x)dx=∫01
dx+∫01kxdx即k=
，所以k=，从而f(x)=