单选题
设矩阵
，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则|B+E|=
A．-6．
B．6．
C．
．
D．
，矩阵B满足AB+B+A+2E=0，则|B+E|=
A．-6．
B．6．
C．．
D．
【正确答案】
C
【答案解析】[解析] 化简矩阵方程向B+E靠拢，用分组因式分解有
(AB+A)+(B+E)=-E 即(A+E)(B+E)=-E
两边取行列式，用行列式乘法公式得
|A+E||B+E|=1
又[*]，故应选C．