《中华人民共和国民事诉讼法》第九十七条规定，“调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力”。A项正确。该法没有规定调解书可以上诉。B项错误。该法第二百零一条规定，“当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审”。C项错误。调解书不得留置送达。D项错误。故本题选A。