(1992年)求微分方程y〞－3y′＋2y＝χe
χ
的通解．
【正确答案】正确答案：特征方程为r
2
－3r＋2—0解得r
1
＝1，r
2
＝2 齐次方程通解为
＝C
1
e
χ
＋C
2
e
2χ
设非齐次方程特解为y
*
＝χ(aχ＋b)e
χ
代入原方程得a＝－
，b＝－1 所以y
*
＝－(
＋χ)e
χ
从而所求通解为y＝C
1
e
χ
＋C
2
e
2χ
－(
＝C
1
e
χ
＋C
2
e
2χ
设非齐次方程特解为y
*
＝χ(aχ＋b)e
χ
代入原方程得a＝－
，b＝－1 所以y
*
＝－(
＋χ)e
χ
从而所求通解为y＝C
1
e
χ
＋C
2
e
2χ
－(
【答案解析】