选择题
5.设
，其中f(x)连续，且
，其中f(x)连续，且
【正确答案】
A
【答案解析】【思路探索】由Fˊ-(0)与Fˊ+(0)便可得Fˊ(0)．
当x＞0时，令u=xt，则t=u/x，dt=1/xdu，从而
于是由导数定义得
显然Fˊ-(0)=Fˊ+(0)=1，即Fˊ(0)=1．
故应选(A)．
【错例分析】有的学生选择(D)项，理由是Fˊ+(0)不存在，即
(因为分子为积分
，是一个定数，而分母x→0+)，这显然是错误的，因为积分
当x＞0时，令u=xt，则t=u/x，dt=1/xdu，从而
于是由导数定义得
显然Fˊ-(0)=Fˊ+(0)=1，即Fˊ(0)=1．
故应选(A)．
【错例分析】有的学生选择(D)项，理由是Fˊ+(0)不存在，即
(因为分子为积分
，是一个定数，而分母x→0+)，这显然是错误的，因为积分