【正确答案】 D

【答案解析】将P点坐标代入圆方程可得m=-4，则圆方程可变为(x-2)²+(y+1)²=5，圆心坐标为O(2，-1)，直线OP斜率为-2，过P的切线与OP垂直，因此切线斜率为1/2，结合直线过点P(1，1)，可知该切线方程为x-2y+1=0。