【正确答案】 D

【答案解析】 最高人民法院《关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》规定，如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。据此，A项表述的情形构成自首。根据上述司法解释规定，犯有数罪的犯罪嫌疑人仅如实供述所犯数罪中部分犯罪的，只对如实供述部分犯罪的行为认定为自首。据此，B项表述构成自首。根据上述司法解释规定，犯罪嫌疑人自动投案并如实供述自己的罪行后又翻供的，不能认定为自首，但在一审判决前又能如实供述的，应当认定为自首。可见，C项表述应当认定为自首。根据上述司法解释规定，共同犯罪案件中的犯罪嫌疑人，除如实供述自己的罪行，还应当供述所知的同案犯，主犯则应当供述所知其他同案犯的共同犯罪事实，才能认定为自首。据此，D项表述的情形不能构成自首。