一个班内有20位同学都想去参观一个展览会,但只有3张参观票,大家同意通过这20位同学抽签决定3张票的归属.计算下列事件的概率: (Ⅰ)“第二人抽到票”的概率p 1 ; (Ⅱ)“第二人才抽到票”的概率p 2 ; (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票,第二人又抽到票”的概率p 3 ; (Ⅳ)“前两人中至少有一人抽到票”的概率p 4
【正确答案】正确答案:设事件A i =“第i人抽到票”,i=1,2. (Ⅰ)如果是填空题,可以根据抽签公平性原理得知中签率应与抽签次序无关.直接填写p 1 =P(A 2 )= ;作为计算题,应写出解题步骤.根据全概率公式 (Ⅱ)事件“第二人才抽到票”表示“第一人未抽到票、但第二人抽到了票”,根据乘法公式 (Ⅲ)“第一人宣布抽到了票,第二人又抽到票”表示已知事件A 1 发生,再考虑事件A 2 出现. p 3 =P(A 2 |A 1 )= (Ⅳ)根据加法公式与乘法公式 p 4 =P(A 1 ∪A 2 )=P(A 1 )+P(A 2 )-P(A 1 A 2 ) =P(A 1 )+P(A 2 )-P(A 1 )P(A 2 |A 1 ) =
【答案解析】